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2011年云南省高三数学一轮复习章节练习:函数及其表示(解析版)
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试卷详情
本卷共 12 题,其中:
选择题 6 题,解答题 6 题
中等难度 12 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
(1)y
1
=
,y
2
=x-5;
(2)y
1
=
,y
2
=
;
(3)f(x)=x,g(x)=
;
(4)f(x)=
,F(x)=x
3
;
(5)f
1
(x)=
,f
2
(x)=2x-5.
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(4)
D.(3)(5)
难度: 中等
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函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是( )
A.1
B.0
C.0或1
D.1或2
难度: 中等
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已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a
4
,a
2
+3a},且a∈N
*
,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a,k的值分别为( )
A.2,3
B.3,4
C.3,5
D.2,5
难度: 中等
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已知f(x)=
,若f(x)=3,则x的值是( )
A.1
B.1或
C.1,
或±
D.
难度: 中等
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为了得到函数y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移,这个平移是( )
A.沿x轴向右平移1个单位
B.沿x轴向右平移
个单位
C.沿x轴向左平移1个单位
D.沿x轴向左平移
个单位
难度: 中等
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设f(x)=
,则f(5)的值为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
难度: 中等
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解答题 共 6 题
设函数f(x)=
若f(a)>a,则实数a的取值范围是 ________.
难度: 中等
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若二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是 ________.
难度: 中等
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函数y=
的定义域是 ________.
难度: 中等
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函数f(x)=x
2
+x-1的最小值是 ________.
难度: 中等
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x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x
1
2
+x
2
2
,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
难度: 中等
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已知函数f(x)=ax
2
-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值.
难度: 中等
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