“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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曲线在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
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已知为等比数列,且, ,则( )
A. B. C. 4 D.
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双曲线的一个焦点到渐近线的距离为( )
A. 1 B. 2 C. D.
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在正方体中分别是和的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. 0 B. C. D.
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已知,且, ,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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在中,三内角所对边的长分别为,已知, , ,则( )
A. B. C. 或 D. 或
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下列有关命题的说法正确的是( )
A. 命题“,则”的逆否命题是真命题
B. 命题“,均有”的否定为“,使得”
C. 命题“”的否定是“”
D. 命题“若,则”的否命题为“若,则”
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在平面直角坐标系中,已知定点, ,直线与直线的斜率之积为4,则动点的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
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已知等差数列的前项和为, , ,则数列的前项和为( )
A. B. C. D.
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已知, 分别为双曲线的左焦点和右焦点,抛物线与双曲线在第一象限的交点为,若,则双曲线的离心率为( )
A. 3 B. C. 2 D.
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已知函数有两个零点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在锐角中,内角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的值和的面积.
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已知数列的前项和为, , , .
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.
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如图,在四棱锥中, 平面,且, , ,且, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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某粮库拟建一个储粮仓如图所示,其下部是高为2的圆柱,上部是母线长为2的圆锥,现要设计其底面半径和上部圆锥的高,若设圆锥的高为,储粮仓的体积为.
(1)求关于的函数关系式;(圆周率用表示)
(2)求为何值时,储粮仓的体积最大.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交轴于点,且,求直线的方程.
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设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
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