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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知全集,则 (  )

    A.       B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列是等差数列,若,且数列的前项和有最大值,那么取得最小正值时等于( )

    A.        B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若共线,则的值为( )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则函数的零点位于区间( )

    A.(-1,0)     B.(0,1)     C.(1,2)    D.(2,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则( )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列的前13项之和为,则等于( )

    A.-1     B.     C.       D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量,若垂直,则(  )

    A.    B.    C.     D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列,欲使它的前项的乘积大于,则的最小值为 ( )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若平面向量的夹角是,且,则b的坐标为( )

    A.   B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是定义在上的周期为的周期函数,如图表示该函数在区间上的图像,则=(  )

    A.3   B.2   C.1   D.0

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的导函数是,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列中,,则的值是__ _.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知的三个内角成等差数列,且 则边上的中线 的长为       ; 

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则实数的取值范围是__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下四个命题:

    ①在中,内角A,B,C的对边分别为,且,则

    ②设是两个非零向量且,则存在实数λ,使得

    ③方程在实数范围内的解有且仅有一个;

    ,则;  

    其中正确的命题序号为          

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,函数

    (1)求函数的最小正周期与值域;

    (2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,,且,求的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列中, 为其前项和,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设两个向量,满足满足向量,若的数量积用含有的代数式表示.若

    (1)求

    (2)若的夹角为,求值;

    (3)若的垂直,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列中, +

    (1)求数列的通项公式

    (2)设的前项和为 ,求数列的通项公式.

    (3)当最大时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列.数列的前项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的零点个数.

    难度: 中等查看答案及解析