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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 3 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列属于相关现象的是( )
    A.利息与利率
    B.居民收入与储蓄存款
    C.电视机产量与苹果产量
    D.某种商品的销售额与销售价格

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =( )
    A.
    B.
    C.i
    D.-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列求导数运算正确的是( )
    A.
    B.
    C.(3x)'=3xlog3e
    D.(x2cosx)'=-2xsin

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的导数值为0时,x等于( )
    A.a
    B.±a
    C.-a
    D.a2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知回归直线方程y=bx+a,其中a=3且样本点中心为(1,2),则回归直线方程为( )
    A.y=x+3
    B.y=-2x+3
    C.y=-x+3
    D.y=x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高,数据如表,由此建立的身高与年龄的回归模型为.以此模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )
    年龄/岁 3 4 5 6 7 8 9
    身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0

    A.一定是145.83cm
    B.在145.83cm以上
    C.在145.83cm左右
    D.在145.83cm以下

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( )
    A.i>10
    B.i<10
    C.i>20
    D.i<20

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,y=f(x)的图象的顶点在( )

    A.第I象限
    B.第Ⅱ象限
    C.第Ⅲ象限
    D.第Ⅳ象限

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f(x)=sin(x),f1(x)=f'(x),f2(x)=f1'(x),…,fn+1(x)=fn'(x),n∈N,则f2013(x)=( )
    A.sin
    B.-sin
    C.cos
    D.-cos

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=2x-x3单调递增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=x•2x,当f'(x)=0时,x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读程序框图,则输出的S=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 设y=alnx+bx2+x在x=1在x=2时都取得极值.
    (1)求a与b的值;
    (2)f(x)在x=1处取得的是极大值还是极小值?并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2.
    (1)求f(x)的单调区间和极大值;
    (2)证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三次函数f(x)=x3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,求b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析