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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ）
    A．中位数
    B．众数
    C．平均数
    D．标准差

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列赋值语句中，正确的为（ ）
    A．x=x+1
    B．b=
    C．x=y=10
    D．x+y=10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

    A．84，4.84
    B．84，1.6
    C．85，1.6
    D．85，4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）（x∈R）满足∵f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（ ）
    A．20
    B．25
    C．30
    D．35

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

    A．2450
    B．2500
    C．2550
    D．2652

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在区间（10，20]内的所有实数中随机取一个实数，则这个实数＜13的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
    广告费用x（万元） 4 2 3 5
    销售额y（万元） 49 26 39 54
      根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A．63.6万元
    B．65.5万元
    C．67.7万元
    D．72.0万元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
    A．48
    B．32+8
    C．48+8
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2011年高考全国卷理科）设向量满足||=||=1，=，=60，则的最大值等于（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 抛掷两粒质地均匀的骰子，点数之和恰好为8的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线l：y=x+b与曲线c：仅有一个公共点，则b的取值范围 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个算法的程序如下，则f（-3）+f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：
    （1）[79.5，89.5）这一组的频数、频率分别是多少？
    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=，输入自变量的值，输出对应的函数值．
    （1）画出算法框图．（2）写出程序语句．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
    编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
    直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
    （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
    （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-y=4相切
    （1）求圆O的方程
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在圆锥PO中，已知PO=，⊙O的直径AB=2，C是的中点，D为AC的中点．
    （Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析