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已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a7=________．
难度: 中等查看答案及解析
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命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”的否定是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=sinx+cos（x-
），x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B=2A，且b=2af（A-），求角C的大小． 难度: 中等查看答案及解析
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已知集合A=
，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}．
（1）当m=2时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图，F是椭圆
的左焦点，A，B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线
相切
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线l2与圆M交于P，Q两点，且
，求直线l2的方程．
难度: 中等查看答案及解析
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某机床厂2001年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
方案一：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
方案二：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）=x3+ax2-x+2，g（x）=xlnx．
（1）如果函数f（x）的单调递减区间为
，求函数f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象过点P（1，1）的切线方程；
（3）对一切的x∈（0，+∞），f'（x）+2≥2g（x）恒成立，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}的通项公式为an=2+
（n∈N*）．
（1）求数列{an}的最大项；
（2）设bn=
，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三项am，an，ap，使数列am，an，ap是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．难度: 中等查看答案及解析
），x∈R．
，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}．
的左焦点，A，B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线
相切
，求直线l2的方程．
，求函数f（x）的解析式；
（n∈N*）．
，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；
，则tanα的值是________． 
的定义域是________． 
为纯虚数，则m=________． 
，且
，则x=________． 
，则Z=y-x+1的最大值是________． 
=________． 
=________．
，给定条件p：
，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为________． 
＞0恒成立，则实数a的取值范围是________． 
]上是增函数}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有实数解}，设D=M∩N，且定义在R上的奇函数
在D内没有最小值，则m的取值范围是________．