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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( )
    A.40
    B.42
    C.43
    D.45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若240的终边上有一点P(-4,a),,则a的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是夹角为60°的两个单位向量,.则=( )
    A.2
    B.7
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则等于( )
    A.
    B.7
    C.
    D.-7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}中,已知a9=-2,则此数列前17项之积为( )
    A.216
    B.-216
    C.217
    D.-217

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则x+2y的值为( )
    A.2
    B.0
    C.
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在锐角△ABC中,若C=2B,则的范围( )
    A.
    B.
    C.(0,2)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是( )
    A.a≥0
    B.-1≤a<0
    C.a>0或-1<a<0
    D.a≥-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )
    A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
    B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
    C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
    D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号).
    ①ab≤1;

    ③a2+b2≥2;
    ④a3+b3≥3;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
    (1)若,求角α的值;
    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是,求bx2+2x-a<0的解集
    (2)已知a≥0,b≥0,a+b=1,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
    (Ⅰ)求A的大小;
    (Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{bn}满足:,bn+1=bn2+bn
    (1)求证:
    (2)若Tn=++…+,对任意的正整数n,3Tn-log2m-5>0恒成立.求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析