福建省宁德市2017-2018学年高二上学期期末质量检测数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若焦点在轴的椭圆的焦距为2，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
已知为实数，则“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
某学生通过某种数学游戏的概率为，他连续操作2次，则恰有1次通过的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若等比数列的前3项为，，，则该数列的第4项是（　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
执行下面的程序框图，若输入的是8，则输出的值是（　　）
A. 12　　 B. 37　　 C. 86　　 D. 167

难度: 简单查看答案及解析
某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
已知对的回归直线方程是，则的值是（　　）
A. 15　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 18

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，且，，则数列的前100项和为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知中，，，，则的面积是（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 6　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为等比数列，下面结论中正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
已知正实数满足，则的最小值是（　　）
A. 8　　 B. 10　　 C. 16　　 D. 20

难度: 简单查看答案及解析
已知的三个内角的对边分别为，角的大小依次成等差数列，且，若函数的值域是，则（　　）
A. 7　　 B. 6　　 C. 5　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若实数满足，则的最大值是__________．

难度: 简单查看答案及解析
若“”是假命题，则实数的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
中，是边上的一点，已知，，，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
将大于1的正整数拆分成两个正整数的和（如或），求出这两个正整数的乘积，再将拆分出来的大于1的正整数拆分成两个正整数的和，求出这两个正整数的乘积，如此下去，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

命题：关于的方程有实根，命题：实数满足不等式.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和；
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若；
（1）求抛物线的方程；
（2）延长交抛物线于，求的面积（为坐标原点）.

难度: 中等查看答案及解析
已知的三个内角的对边分别为，且；
（1）求；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某中学为了解高二学生对“地方历史”校本课程的喜欢是否与在本地成长有关，在全校高二学生中随机抽取了20名，得到一组不完全的统计数据如下表：
（1）补齐上表数据，并分别从被抽取的喜欢“地方历史”校本课程与不喜欢“地方历史”校本课程的学生中各选1名做进一步访谈，求至少有1名学生属于在本地成长的概率；
（2）试回答：能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“是否喜欢地方历史校本课程与在本地成长有关”.
附：
（参考公式：，其中）

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆过点，离心率；
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，证明为定值.

难度: 中等查看答案及解析