已知集合,那么( )
A. B. C. D.
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集合 ,则( )
A. B. C. D.
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下列图形中,不是以为自变量的函数图象的是( )
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已知 是两条不同的直线,是两个不同的平面.在下列条件中,可得出 的是( )
A. B.
C. D.
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下列函数中与函数相同的一个是( )
A. B. C. D.
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已知 ,则( )
A. B.
C. D.
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方程 的解所在区间是( )
A. B.
C. D.
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过点且斜率为 的直线交圆 于两点,为圆心,则的值为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列为等差数列,是它的前项和,若,则( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线的一条渐近线方程是 ,则该双曲线的离心率等于( )
A. B.
C. D.
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实数满足不等式组,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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设定义域为的函数,则关于的方程,有个不同的实数解,则( )
A. B.
C. D.
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在中,内角、、所对的边分别为、、,已知.
(1)求的值;
(2)若,求面积的最值.
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如图,是正方形,是正方形的中心,是的中点 .
求证:(1)平面 ;
(2)平面 .
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已知抛物线上点到焦点的距离为.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且 ( 其中为坐标原点).求证:直线过定点, 并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的离心率为 ,其长轴长与短轴长的和等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设椭圆的上、 下顶点分别为是椭圆上异于的任意一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.证明: 线段的长为定值.
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设,函数.
(1)若 ,求曲线 在点 处的切线方程;
(2)若 无零点,求实数 的取值范围;
(3)若 有两个相异零点,求证:.
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如图所示, 已知圆外有一点, 作圆的切线为切点, 过的中点作割线,交圆于两点, 连接 PA 并延长,交圆于点连接交圆于点,若.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是平行四边形.
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在直角坐标系中, 曲线的参数方程为为参数).是上的动点,点满足点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 射线 与曲线的异于极点的交点为,与曲线的异于极点的交点为,求.
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设函数.
(1)若,解不等式;
(2)若 有最小值,求实数 的取值范围.
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