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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知空间两点A（1，2，a）、B（2，-1，5），若|AB|=，则实数a等于（ ）
    A．-3或-7
    B．3或7
    C．3或-7
    D．-3或7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线=1的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．y=±
    B．y=±
    C．y=±
    D．y=±

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
    A．9π
    B．10π
    C．11π
    D．12π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线l1：x+my+6=0和直线l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的取值为（ ）
    A．-1或3
    B．3
    C．-1
    D．1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在三棱锥A=BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则D到平面ABC的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．a
    D．a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，则直线OA1与平面ADD1A1所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A、B为抛物线C：y2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若，则直线AB的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（ ）
    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 棱长为a的正方体的外接球的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆（x-1）2+y2=9与抛物线x2=2py（p＞0）的准线相切，则p的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l过点P（2，1）与双曲线x2-=1相交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有________．
    ①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；
    ②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
    ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
    ④若α⊥β，m⊂β，则m⊥α；
    ⑤若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知三角形ABC，其中A（1，0）、B（3，4）、C（5，-2）．
    ①求AB边上的高线所在直线方程；
    ②求△ABC外接圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
    ①求证：平面PAC⊥平面ABC；
    ②求三棱锥A-MBC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．
    ①求点M的轨迹方程；
    ②过点（，0）作倾斜角为45°的直线交M的轨迹于D、E两点，求|DE|．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，，D为C1B的中点．
    ①当P为AB中点时，证明：DP∥平面ACC1A1；
    ②若AM=3MB，求异面直线DM与AC所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C以原点O为顶点，其准线方程为x=-1，焦点为F．
    ①求抛物线C的标准方程；
    ②过点P（-1，0）的直线l与抛物线C相交于A、B两点．
    （ⅰ）证明：为定值；
    （ⅱ）点A关于x轴的对称点为D，证明：点F在直线BD上．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆A：（x+2）2+y2=32，圆P过定点B（2，0）且与圆A内切．
    （1）求圆心P的轨迹方程C；
    （2）过Q（0，3）作直线l交P的轨迹C于M、N两点，O为原点．当△MON面积最大时，求此时直线l的斜率．

    难度: 中等查看答案及解析