如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，
，D为C1B的中点．
①当P为AB中点时，证明：DP∥平面ACC1A1；
②若AM=3MB，求异面直线DM与AC所成的角．
，D为C1B的中点．①当P为AB中点时，证明：DP∥平面ACC1A1；
②若AM=3MB，求异面直线DM与AC所成的角．
高二数学解答题中等难度题
，D为C1B的中点． 高二数学解答题中等难度题
，D为C1B的中点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．
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=3，AB=2，BC=1．
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，求二面角E-BC1-C的大小． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
(1)证明：PN⊥AM
(2)若
，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
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如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
(1)证明：PN⊥AM.
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．
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