如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．（1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中点．
（1）求证：平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：AB₁∥平面BEC₁；
（3）若

，求二面角E-BC₁-C的大小．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中点．
（1）求证：平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：AB₁∥平面BEC₁；
（3）若，求二面角E-BC₁-C的大小．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中点．
（1）求证：平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：AB₁∥平面BEC₁；
（3）若，求二面角E-BC₁-C的大小．
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如图, 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点.
(1)求证: 平面BEC1⊥平面ACC1A1；
(2)若AA1=, AB=2, 求三棱锥A-BEC1的体积.

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁==3，AB=2，BC=1．
（1）证明：BC⊥平面ACC₁A₁．
（2）D为CC₁中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁，证明你的结论．
（3）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值的大小．

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如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，F是A₁C₁的中点．
（1）求证：BC₁∥平面AFB₁；
（2）求证：平面AFB₁⊥平面ACC₁A₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=CC₁，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN⊥平面A₁BC．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长都等于a，D，E分别是AC₁，BB₁的中点．
（1）求证：平面AEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求点C₁到平面AEC的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D为CC₁的中点，AB₁与A₁B相交于点O，连接OD．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁BD．
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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（1）求证：CN⊥AB₁；
（2）求证：CN//平面AB₁M．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AB₁M．

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