如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都等于a，D，E分别是AC1，BB1的中点．（...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长都等于a，D，E分别是AC₁，BB₁的中点．
（1）求证：平面AEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求点C₁到平面AEC的距离．

高二数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长都等于a，D，E分别是AC₁，BB₁的中点．
（1）求证：平面AEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求点C₁到平面AEC的距离．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，F是AC的中点，截面A₁EC⊥侧面AC₁．求证：BF∥平面A₁EC．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=1，点D是AC₁的中点．
（1）求证：BD⊥平面AB₁C；
（2）求二面角C-AB₁-C₁的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC=，D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC=，D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为（）

A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC=，D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为（）

A．
B．
C．
D．
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（B题）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，∠ABC=90°，D、E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为______________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，∠BCC₁=，BB₁=2．
（1）求证：平面AC₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，∠BCC₁=，BB₁=2．
（1）求证：平面AC₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁．

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