2014-2015学年河北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

设全集U是实数集，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中与函数相等的函数是（　　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的值域是（　　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（　 ）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数则的值为（　　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（　　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在上单调，则实数的取值范围为（　　　 ）

A．　 B．　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（　　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设函数的图象的交点为，则所在的区间是（　 ）

A．（0,1） 　　 B．（1,2）　　 C．（2,3）　　 D．（3,4）

难度: 简单查看答案及解析

设为上不恒等于0的奇函数，（＞0且≠1）为偶函数，则常数的值为（　　　 ）

A．2　 　　 B．1 　　 C．　　 　　 D．与有关的值

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若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式 的解集为时，的值为（　　　 ）

A． 0　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　 C． 1　　　　　　 D． 2

难度: 中等查看答案及解析

已知函数满足：①；②在上为增函数,若,且,则与的大小关系是（　　　 ）

A.

B．

C．

D．无法确定

难度: 简单查看答案及解析

计算：＝____________.

难度: 简单查看答案及解析

，若，则的值为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是____________.

难度: 简单查看答案及解析

定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：

①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；

②=2为函数的一个承托函数；

③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；

其中正确命题的序号是____________.

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（本小题满分10分）已知集合，．

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）已知函数，

（1）为何值时，有两个零点且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量，

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.

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（本小题满分12分）对于函数，

（1）求函数的定义域；

（2）当为何值时，为奇函数；

（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明.

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集.

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（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.

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