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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有( )
    A.M>N
    B.M≥N
    C.M<N
    D.M≤N

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d等于( )
    A.1
    B.
    C.-2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若b=2asinB,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.30°或150°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=( )
    A.
    B.-2
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是( )
    A.10
    B.-10
    C.14
    D.-14

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x>y,m>n,下列不等式正确的是( )
    A.x-m>y-n
    B.m-y>n-
    C.
    D.xm>yn

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )
    A.an=2n-1
    B.an=(-1)n(1-2n)
    C.an=(-1)n(2n-1)
    D.an=(-1)n(2n+1)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x,y满足条件,则目标函数z=x+2y的最大值为( )
    A.5
    B.7
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.0或1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,若a=7,b=3,c=8,则其面积等于( )
    A.12
    B.
    C.28
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,若,则△ABC的形状是( )
    A.直角三角形
    B.等腰或直角三角形
    C.不能确定
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列{an},a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=________°.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程x2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn
    (1)求通项公式an
    (2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的不等式x2-(a+2)x+2a<0
    (1)当a=1时解不等式
    (2)当a∈R时解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}中,S2=7,S6=91,求S4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,动物园要围成相同的长方形(无盖)虎笼四间,一面可以用原有的墙,其他各面用钢丝网围成.
    (1)若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长和宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢丝网总长度最小?
    (2)若现有36m长钢丝网,则每间虎笼的长和宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果△ABC外接圆半径为R,且
    (1)求角C的值
    (2)求△ABC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析