江西省南昌市2016-2017学年高一文理分班考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. A=B=C

难度: 简单查看答案及解析
在区间上单调递减的函数是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}满足a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中a10等于(　　)
A. －7　　 B. 11　　 C. 12　　 D. －6

难度: 中等查看答案及解析
我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 (　　)
A. 169石　　 B. 134石　　 C. 338石　　 D. 1 365石

难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，若，则△ABC的形状为（）
A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形
C. 等边三角形　　 D. 锐角三角形

难度: 简单查看答案及解析
当|x|≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是(　　)
A. a≥－　　 B. a≤－1
C. －1<a<－　　 D. －1≤a≤－

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若在上任取一个实数，则不等式成立的概率是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设点P(x，y) 在函数y＝4－2x的图象上运动，则9x＋3y的最小值为
A. 9　　 B. 12　　 C. 18　　 D. 22

难度: 中等查看答案及解析
某班有24名男生和26名女生，数据， …是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0），如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分： .为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，
那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则a, b, c的大小关系为（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )
A. Sn=2an-1　　 B. Sn=3an-2
C. Sn=4-3an　　 D. Sn=3-2an

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程＝0.67x＋54.9.

零件数x(个)

10

20

30

40

50

加工时间y(min)

62

75

81

89

现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调递增区间是　　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在中，，是边上的一点，，的面积为，则的长为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）已知全集，集合，集合．
求（1）；
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
解关于x的不等式

难度: 中等查看答案及解析
有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4.
(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
(2)摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析
在中，角A，B，C的对边分别为,且满足
(1)求角A的大小；（2）若,求面积的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；
（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．
（只需写出结论）
　　　　　　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析

零件数x(个)	10	20	30	40	50
加工时间y(min)	62		75	81	89