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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知命题甲为x>0;命题乙为,那么(     )

    A.甲是乙的充分非必要条件       B.甲是乙的必要非充分条件

    C.甲是乙的充要条件             D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

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  2. 过点且垂直于直线 的直线方程为(     )

    A.            B.

    C.            D.

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  3. 抛物线的焦点到准线的距离是(     )

    (A) 1      (B)2      (C)4      (D)8

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  4. 函数是减函数的区间为  (       )

    A.  B.     C.           D.(0,2)

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  5. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积为

    A.     B.    C.       D. 2

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  6. 已知为直线,为平面,给出下列命题:

      ②  ③  ④学其中的正确命题序号是(     )(

    A.③④           B.②③        C.①②            D.①②③④

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  7. 曲线在点处的切线方程是                               (    )

    A.   B.   C.  D.

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  8. 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为          (   )

    A.   B.       C.         D.

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  9. 已知点A、B在抛物线,则直线AB恒过 (  )

    A.(2,0)  B.(0,2)  C.     D.(

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  10. 我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星,卫星飞行约两小时到达月球,到达月球以后,经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行,其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n,第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 (   )

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填空题 共 7 题
  1. 命题“”的否定为:      

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  2. 抛物线的焦点坐标是________

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  3. 曲线C上的点到的距离之和为4,则曲线C的方程是      

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  4. 已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为________

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  5. 过M(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________

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  6. 已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为________

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  7. 已知P是双曲线;右支上的任意一点,F是双曲线的右焦点,定点A的坐标为,则的最小值为________

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解答题 共 5 题
  1. 已知命题P:方程表示双曲线,命题q:点()在圆的内部. 若为假命题,也为假命题,求实数的取值范围

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  2. 已知函数的图象与直线相切于点,且函数处取得极值。(1)求的解析式;   (2)求的极值

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  3. 如图,长方体中,

    ,点的中点.

    (1)求证:直线∥平面

    (2)求证:平面平面

    (3)求与平面所成的角大小.

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  4. 温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为

    ,每件产品的售价与产量之间的关系式为

    (Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式;

    (Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润

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  5. 若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,

    (1)求曲线C的方程。

    (2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长

    (3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证:

     为定值

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