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试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 11 题,填空题 6 题,解答题 7 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. =( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  2. 以下说法错误的是( )
    A.零向量与任一非零向量平行
    B.零向量与单位向量的模不相等
    C.平行向量方向相同
    D.平行向量一定是共线向量

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知tanα=2,那么的值为( )
    A.-2
    B.2
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知=(3,4),=(5,12),则夹角的余弦为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  5. 函数y=sin(2x+)的图象( )
    A.关于点(,0)对称
    B.关于直线x=对称
    C.关于点(,0)对称
    D.关于直线x=对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组向量中,可以作为基底的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设四边形ABCD中,有=且||=||,则这个四边形是( )
    A.平行四边形
    B.矩形
    C.等腰梯形
    D.菱形

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  8. 已知两个力的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与的夹角为60°,那么的大小为( )
    A.N
    B.5N
    C.10N
    D.N

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  9. 在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°),则||的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

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  10. ,向量的位置关系为( )
    A.垂直
    B.平行
    C.夹角为
    D.不平行也不垂直

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  11. 函数的单调递增区间是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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填空题 共 6 题
  1. 315°=________弧度,弧度=________°.

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  2. 化简=________.

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  3. 与向量=(12,5)平行的单位向量为 ________.

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  4. 函数在区间[]的最小值为________.

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  5. 关于下列命题:
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数;
    ②函数y=cos2-x)是偶函数;
    ③函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0);
    ④函数y=sin(x+)在闭区间[]上是增函数.
    写出所有正确的命题的题号:________.

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  6. 如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.
    (1)求证:△CDQ是等腰三角形;
    (2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.

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解答题 共 7 题
  1. 已知,求sinα和tanα.

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  2. 已知,求的值.

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  3. 已知向量的夹角相等,且,求向量的坐标.

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  4. 已知函数的最大值为,最小值为
    (1)求a、b的值;
    (2)求函数g(x)=-4asin(bx-)在区间[0,π]上的最大值和最小值.

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  5. 已知,当k为何值时,
    (1)垂直?
    (2)平行?平行时它们是同向还是反向?

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  6. 知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
    (1)函数的最小值及此时的x的集合;
    (2)函数的单调减区间;
    (3)此函数的图象可以由函数的图象经过怎样变换而得到.

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  7. 已知向量=(sinθ,cosθ)(θ∈R),=(,3)
    (1)当θ为何值时,向量不能作为平面向量的一组基底;
    (2)求||的取值范围.

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