如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
高一数学填空题中等难度题
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已知，如图，
是圆
的直径，点
为圆上一点，
于点
，交圆于点
，
与
交于点
，点
为
的延长线上一点，且
.
（1）求证：
是圆的切线；
（2）求证：
；
（3）若圆的半径为5，
，求
的长.
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的直径
，
为上一点，
.延长
到点
，使
，连
交半圆于点
，过点作
的垂线交
的延长线于
，则
的长度为
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
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P是圆O的直径AB的延长线上一点，PC是圆O的切线，C为切点，若PB=a，PC=a+b，则
=________.
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如图，点在线段上，分别以、
、
为直径作半圆、半圆
、半圆
，形成的阴影图形称作“皮匠刀形”，过点作的垂线与半圆交于点，半圆、半圆的外公切线为
.证明：
.
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如图， 是
的直径，点
在圆上，且四边形
是平行四边形，过点作的切线，分别交
延长线与
延长线于点
，连接
.
(1)求证： 是的切线；
(2)已知圆的半径为2，求
的长.
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表示
，用
表示
；
的最大值．
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如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以线段AB为腰作等腰直角△ABC（C、O两点在直线AB的两侧），当∠AOB变化时，OC≤m恒成立，则m的最小值为______．
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已知抛物线
(
)上一点
到其准线的距离为
.
（Ⅰ）求
与
的值；
（Ⅱ）设抛物线
上动点
的横坐标为
（
）,过点的直线交于另一点
，交
轴于
点（直线
的斜率记作
）.过点作的垂线交于另一点
.若
恰好是的切线，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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