如图，在△ABC中，AB=8，AC=3，∠BAC=60°，以点A为圆心，r=2为半径作一个...

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=3，∠BAC=60°，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的一条直径．
（Ⅰ）请用

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，用

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；
（Ⅱ）记∠BAP=θ，求

的最大值．

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=3，∠BAC=60°，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的一条直径．
（Ⅰ）请用表示，用表示；
（Ⅱ）记∠BAP=θ，求的最大值．

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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，D是BC边上一点，且＝2，则的值为________．

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如图，在△ABC中，AB=10，BC=14，AC=16，
（1）求三角形的外接圆的半径R，
（2）若AD为∠BAC的内角平分线，求AD的长．

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在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）．将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置，连接B'C（如图2）．

（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱锥B'-AD C的体积；
（2）记线段B'C的中点为H，平面B'ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
（3）求证：AD⊥B'E．
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已知△ABC的外接圆圆心为O，AB＝3，AC＝5，∠BAC＝120°，则_____．

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已知O是△ABC外接圆的圆心，AB=6，AC=15，=+，2+3=1，则cos∠BAC=______．

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在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点．
（1）用，表示，；
（2）若∠BAC=60°，求•的值；
（3）若BN⊥CM，求cos∠BAC．

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在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，D是AC的中点，则=________．
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在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=60°，D为△ABC所在平面内一点，
（1）求线段AD的长；
（2）求∠DAB的大小.

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