如图，点
在线段
上，分别以、
、
为直径作半圆
、半圆
、半圆
，形成的阴影图形称作“皮匠刀形”，过点作的垂线与半圆交于点
，半圆、半圆的外公切线为
.证明：
.
高一数学解答题中等难度题
如图，点在线段上，分别以、、为直径作半圆、半圆、半圆，形成的阴影图形称作“皮匠刀形”，过点作的垂线与半圆交于点，半圆、半圆的外公切线为.证明：.
高一数学解答题中等难度题
如图，点在线段上，分别以、、为直径作半圆、半圆、半圆，形成的阴影图形称作“皮匠刀形”，过点作的垂线与半圆交于点，半圆、半圆的外公切线为.证明：.
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设
，则
为
的调和平均数．如图，
为线段
上的点，
，
,
为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于
，连结
．过点作
的垂线，垂足为
．则图中线段的长度为的算术平均数，线段 的长度是的几何平均数，线段 的长度是的调和平均数．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题简单题查看答案及解析
设
， 
，称
为
， 
的平方平均数， 
为， 的调和平均数．如图， 
为线段
上的点，且
， 
， 
为中点，以为直径作圆．过点， 分别作的垂线，交圆于
， 
两点．连结
， 
．过点作的垂线，垂足为
．已知图中线段的长度是， 的算术平均数
，线段
的长度是， 的几何平均数
．则图中所示线段中，线段__________的长度是， 的平方平均数，线段__________的长度是， 的调和平均数．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在圆心角为直角的扇形
中，分别以
为直径作两个半圆，在扇形
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在圆心角为直角的扇形
中，分别以
为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以
为直径作两个半圆．在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在圆心角为直角的扇形
中，分别以
为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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