如图，已知C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，...

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（本小题10分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD＝AD．

（1）求证：AB＝CB；

（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH＝，tanA＝3，求⊙O的直径AB．

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图， 是的直径，点在圆上，且四边形是平行四边形，过点作的切线，分别交延长线与延长线于点，连接.

(1)求证： 是的切线；

(2)已知圆的半径为2，求的长.

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已知，如图，是圆的直径，点为圆上一点，于点，交圆于点，与交于点，点为的延长线上一点，且.

（1）求证：是圆的切线；

（2）求证：；

（3）若圆的半径为5，，求的长.

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如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）若，CE∶EB=1∶4，求CE的长．

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如图,圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线交于点P，另一组对边AD、BC的延长线交于点Q，自P、Q分别作该圆的切线PE、QF其中，E、F是切点，联结PQ.求证：以线段PE、QF、PQ为边构成的三角形是直角三角形.

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几何证明选讲如图：已知圆上的弧=，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点

证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC²=BE×CD．

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如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知：,　　

（1）求证：AD⊥平面BCE；

（2）求三棱锥A﹣CFD的体积．

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