几何证明选讲如图：已知圆上的弧=，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点证明：（Ⅰ）∠AC...

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几何证明选讲如图：已知圆上的弧=，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点

证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC²=BE×CD．

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几何证明选讲如图：已知圆上的弧=，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点
证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC²=BE×CD．

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如图，在几何体ABCDE中，底面BCD，，，．
证明：平面平面CDE；
若，，，求几何体ABCDE的体积．

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如图一所示，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、DD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面BCD₁；
（Ⅱ）若G为B₁C₁的中点，证明：A₁G⊥EF；
（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为V₁，若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，求的值．

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选修4-1：几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD=5，求线段CQ的长．

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已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．
（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．
（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=________．
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成几何体A－BCD，则在几何体A－BCD中，下列结论正确的是(　　)
A. 平面ABD⊥平面ABC
B. 平面ADC⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDC
D. 平面ADC⊥平面ABC

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在如图所示几何体中，已知底面，，，，是的中点．
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面．

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如图1，在高为2的梯形中，，，，过、分别作，，垂足分别为、。已知，将梯形沿、同侧折起，得空间几何体，如图2。
（1）若，证明：；
（2）若，证明：；
（3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥的体积。

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