已知圆
，圆
与
轴交于
两点，过点
的圆的切线为
是圆上异于的一点，
垂直于轴，垂足为
，
是的中点，延长
分别交
于
．
（1）若点
，求以
为直径的圆的方程，并判断
是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线
恒与圆相切．
高一数学解答题困难题
已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．
（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．
高一数学解答题困难题
已知圆
，圆
与
轴交于
两点，过点
的圆的切线为
是圆上异于的一点，
垂直于轴，垂足为
，
是的中点，延长
分别交
于
．
（1）若点
，求以
为直径的圆的方程，并判断
是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线
恒与圆相切．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．
（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．
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如图， 
是
的直径，点
在圆上，且四边形
是平行四边形，过点
作的切线，分别交
延长线与
延长线于点
，连接
.
(1)求证： 是的切线；
(2)已知圆的半径为2，求
的长.
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已知如图：平行四边形
中，
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积．
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已知
中，点是
的中点，过点的直线分别交直线
于
两点，若
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点，又
分别在线段
上，且
，设面
面
，则下列结论中不成立的是（ ）
A. 
面
B. 
C. 面
与面
不垂直
D. 当
变化时，
不是定直线
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设
， 
，称
为
， 
的平方平均数， 
为， 的调和平均数．如图， 
为线段上的点，且
， 
， 为中点，以为直径作圆．过点， 分别作的垂线，交圆于， 两点．连结
， 
．过点作的垂线，垂足为
．已知图中线段的长度是， 的算术平均数
，线段
的长度是， 的几何平均数
．则图中所示线段中，线段__________的长度是， 的平方平均数，线段__________的长度是， 的调和平均数．
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已知圆C：
，点
，过点M且垂直于CM的直线交圆C于A，B两点，过A，B两点分别作圆C的切线，两切线相交于点P，则过点P且平行于AB的直线方程为______．
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．
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如图，
是边长为2的等边三角形，点
分别是
的中点.
（Ⅰ）连接
并延长到点
，使得
，求
的值;
（Ⅱ）若点
为边
上的动点，
多长时，
最小，并求最小值．
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