（本小题10分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD＝AD．（1）求证...

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（本小题10分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD＝AD．

（1）求证：AB＝CB；

（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH＝，tanA＝3，求⊙O的直径AB．

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（本小题10分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD＝AD．
（1）求证：AB＝CB；
（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH＝，tanA＝3，求⊙O的直径AB．

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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥PC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥PC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

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如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点．
求证：（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC.

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如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若，CE∶EB=1∶4，求CE的长．

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如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求证：CD⊥面ABC；
（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．

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如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求证：CD⊥面ABC；
（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．

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如图A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA₁=AB=2
⑴求证：BC⊥平面A₁AC
⑵求三棱锥A₁—ABC体积的最大值

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如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任=A意一点，A₁A=AB=2．
（1）求证：BC⊥平面A₁AC；
（2）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值．
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（本小题满分12分）
如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥-的体积。

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