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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列语句是命题的一句是   (     )

    A.x — 1 = 0      B.2+3=8     C.你会说英语吗     D.这是一棵大树

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的离心率为  (    )

    A.           B.          C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题甲:,命题乙:点是可导函数的极值点,则甲是乙的(    )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分而不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是(  )

    A.                      B.

    C.             D.

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  5. ,那么

    A.             B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知两定点,曲线上的点P到的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为(  )

    A.   B.    C. D. 

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  7. 若曲线在点处的 切线方程为,则(  )

    A.   B.    C.        D. 不存在

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  8. 若函数在点P处取得极值,则P点坐标为

    A.(2,4)B.(2,4)、(-2,-4)C.(4,2)D.(4,2)、(-4,-2)

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  9. 动圆与定圆:外切,且和直线x=l相切,则动圆圆心的轨迹是

    A.直线      B.抛物线      C.椭圆      D.双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知P是椭圆上一点,F1、F2为椭圆两焦点,若∠F1PF2=90°,则ΔF1PF2的面积等于(     )

    (A)a2       (B) b2         (C)c2         (D)

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  12. 双曲线)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为

    A.         B.           C.            D.

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填空题 共 4 题
  1. 全称命题的否定是___________________

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  2. .双曲线的渐近线方程是           .

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  3. 已知,且,则的最大值为        .

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  4. 有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②

    ;④;⑤.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)

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解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分).

    写出命题,则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ((本小题满分12分)

    已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,求a、b、c的值.

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  4. 难度: 简单查看答案及解析

  5. ((本小题满分12分)

    某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格(元)之间的关系为,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)

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  6. ( (本小题满分12分)

    抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,

    (1)求直线AB的方程.

    (2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.

    难度: 简单查看答案及解析