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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若方程表示圆，则实数的取值范围是

    A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线与直线垂直，则的值是　

    A．－1或　　　 B．1或　　　　　 C．－或－1　 　　 D．－或1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则直线通过　　

    A．第一、二、三象限　　　　 B．第一、二、四象限

    C．第一、三、四象限 　　　　 D．第二、三、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个命题中，其中真命题的是

    A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合

    B．两条直线可以确定一个平面

    C．若

    D．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 与两条异面直线分别相交的两条直线

    A．可能是平行直线　　　　　　　　　　 B．一定是异面直线

    C．可能是相交直线　　　　　　　　　　 D．一定是相交直线

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为

    A．96　　　　 B．136　　　　 C．152　　　　 D．192

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆：，： ，那么两圆的位置关系是

    A．内含　 　　 B．内切　　　 C．相交　 　　 D．外切

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中正确命题的个数是

    （1），点则与m不共面；

    （2）是异面直线，且则；

    （3）若则；

    （4）若，则，

    （5）若，，则

    A．1个　 　　 B．2个 　　　　 C．3个 　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是　　　 A．　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直线：与圆：的位置关系是 　

    A．相离　　　 B．相切　　　 C．相交　　　 D．有公共点

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为

    A．　　　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1＝A1E，则点P运动形成的图形是

    A．线段　 　　　　　　　　　 B．圆弧

    C．椭圆的一部分　 　　　　 D．抛物线的一部分

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列结论中正确的是　　　　 （只填序号）．

    ①AD1∥BC1；

    ②平面AB1D1∥平面BDC1；

    ③AD1∥DC1；

    ④AD1∥平面BDC1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把一个半径为cm的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角的范围是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）求与直线垂直，且与原点的距离为6的直线方程；

    （2）求经过直线：与：的交点，且平行于直线的直线方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．

    （1）证明：PB∥平面ACM；

    （2）证明：AD⊥平面PAC．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点 （0，5）及圆：．

    （1）若直线过且被圆C截得的线段长为4，求的方程；

    （2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

    （1）求证：BC⊥A1D．

    （2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．

    （3）求三棱锥A1-BCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．

    （1）求证：BD⊥平面PAC；

    （2）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；

    （3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知以点为圆心的圆与轴交于点O、A，与轴交于点O、B，其中O为原点．

    （1）求证：△AOB的面积为定值；

    （2）设直线与圆交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，设P、Q分别是直线：和圆上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析