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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 2 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,则正确表示集合关系的韦恩(Venn)图是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数等于(   )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值等于(   )

    A.2         B.3        C.4       D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且,则

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(   )

    XQ

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为

    A.         B.       C.2          D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 程序框图如图所示,输出S的值是(   )

    A.7     B.11      C.12       D.25

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在同一坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图象可能是

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设x,y满足约束条件,则目标函数的最大值是

    A.5      B.-1        C.-5       D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数上有两个零点,则实数的取值范围为(   )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行,若数列{}的前n项和为Sn,则S2014的值为()

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),则满足F(3)>F(2x-1)的实数x的取值范围是(  )

    A(,2)    B(-2,1)   C(-1,2)     D(-1,

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若实数,满足则S=2x+y-1的最大值为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足:an≤an+1,an=n2+λn,n∈N*,则实数λ的最小值是_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度________m.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. △ABC中,∠A=60°,M为边BC的中点,AM= ,则2AB+AC的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别为,且满足边上中线的长为

    (I)求角和角的大小;

    (II)求△ABC的面积。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}满足:a1=2,且

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)记Sn为数列的前n项和,求Sn

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处,两船相距a n mile,乙船向正北方向行驶.若甲船的速度是乙船速度的倍,问甲船应沿什么方向前进才能最快追上乙船?相遇时乙船行驶了多少n mile?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. △ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b.

    (1)求证:a,b,c成等差数列;

    (2)求cosB的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小王在年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售价格为25-x万元(国家规定大货车的报废年限为10年).

    (1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?

    (2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大(利润=累计收入+销售收入-总支出)?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,

    求:(1)(a-1)2+(b-2)2的值域.

    (2)的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析