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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 数列4，3，2，1，…的通项公式可以是（ ）
    A．an=5-n
    B．an=6-2n
    C．an=n+3
    D．an=2n+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列不等式恒成立的是（ ）
    A．a＞b⇒a2＞b2
    B．a＞b⇒|a|＞|b|
    C．
    D．a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式2x+y-3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，a1=3，且an+1-an=2（n∈N*），则a10为（ ）
    A．17
    B．19
    C．21
    D．23

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的一条渐近线为y=2x，则实数a的值为（ ）
    A．16
    B．8
    C．4
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且，，，则用，，表示向量为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x＞0，则函数的最小值是（ ）
    A．8
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x-2y的最小值是（ ）
    A．-5
    B．-4
    C．-3
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 命题“若x＞2，则x2＞4”的逆否命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x2≥3x+10的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，，且，则y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆上一点M到左焦点F1的距离为2，N是线段MF1的中点（O为坐标原点），则|ON|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x＞0，则函数的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为________，圆F的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某军舰艇位于岛屿A的正西方C处，且与岛屿A相距120海里．经过侦察发现，国际海盗艇以100海里/小时的速度从岛屿A出发沿东偏北60°方向逃窜，同时，该军舰艇从C处出发沿东偏北α的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上．
    （1）求该军舰艇的速度；
    （2）求sinα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=x2-4x，g（x）=m2x-1（m∈R）．
    （1）求当x∈[0，3]时f（x）的最大值和最小值；
    （2）对∀x1∈[-1，1]，∃x∈[0，3]，使g（x1）=f（x），求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四棱锥P-OABC中，PO⊥底面OABC，∠OCB=60°，∠AOC=∠ABC=90°，且OP=OC=BC=2．
    （1）若D是PC的中点，求证：BD∥平面AOP；
    （2）求二面角P-AB-O的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a3+b4=24，S5-b4=24．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）对任意n∈N*，是否存在正实数λ，使不等式an-9≤λbn恒成立，若存在，求出λ的最小值，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的右焦点F（1，0），离心率为．过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，且．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线l的斜率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析