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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列符号判断正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量满足,,则

    (A)   (B)   (C)   (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,若为实数,,则(   )

    A. 2   B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若向量,则的夹角等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在边长为的正三角形ABC中,设, , .则(   )

    A.0         B.1          C.3         D.-3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,且,那么等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的对称轴方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知非零向量满足,且,则为(   )

    A. 等边三角形   B. 直角三角形   C. 等腰三角形   D. 三边均不相等的三角形

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A. 向右平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度   D. 向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知, ,则上的投影为(    )

     A、  B、  C、  D、

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,若对任意,都有成立,则的最小值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直角梯形中, 是腰上的动点,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列命题:

    ①函数的表达式可改写为;②函数是以为最小正周期的周期函数;③函数的图像关于点对称;④函数的图像关于直线对称.其中正确的是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数(其中)一个周期的图象上有最高点和最低点,求的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设两个非零向量不共线.

    ①如果,,,求证:三点共线;

    ②试确定实数的值,使共线.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在闭区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,平行四边形中,点的中点,相交于点,若,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    已知函数的最小正周期为

    (Ⅰ)求的值;        

    (Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,且

    (1)求

    (2)若的最小值为,求正实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析