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本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 3 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设f（x）=cosx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2010（x）=（ ）
    A．sin
    B．-sin
    C．cos
    D．-cos

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数=（ ）
    A．-1+i
    B．1-i
    C．-1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一个图形分为A、B、C三个区域，现有4种不同颜色可供选择，要求不同区域的颜色各不相同，则不同涂色方法有（ ）

    A．24种
    B．64种
    C．12种
    D．3种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，，AD=1，则BE=（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的都是黑球，如果不放回地依次取出三个球，在前两次都取出红球的条件下，第三次取出黑球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在100件产品中有10件次品，从中任取4件，其中恰有3件次品的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的导函数是（ ）
    A．f'（x）=2e2x
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S8=（ ）
    A．8
    B．12
    C．16
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知不等式x2-ax+4≥0对于任意的x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，4]
    B．[4，+∞）
    C．（-∞，5]
    D．[5，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个三位数，百、十、个位上的数字分别为a、b、c，如果同时满足a＞b且b＜c，则称此三位数为“凹数”，例如723是一个三位“凹数”，满足a≠c的三位“凹数”的个数是（ ）
    A．72个
    B．120个
    C．240个
    D．720个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二项式（2+x）8的展开式中，第8项的系数为________．（用数字表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位为绿化环境，移栽了一种大树3株，若这种大树每株移栽成活的概率均为，且各株大树是否成活互不影响．则移栽3株大树中成活的株数X的数学期望为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在（-∞，-1）上为增函数，在（-1，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，则f（1）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，两圆相交于C、E两点，CD为小圆的直径，B和A分别是DC和DE的延长线与大圆的交点，已知AE=6，DE=4，BC=3，则AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=________；当n≥3时，f（n）=________．（用含n的数学表达式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 某公司招聘员工要求有较好的英语水平，招聘考试分为英语笔试与英语口试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”，则招聘考试通过，才有资格被录用．甲、乙、丙三人在笔试中合格的概率分别为，，；在口试中合格的概率分别为，，．且所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）分别求出甲、乙、丙三人招聘考试通过的概率；
    （Ⅱ）将甲、乙、丙三人中英语笔试合格的人数记为X，求X的分布列和数学期望EX．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}和{bn}中，a1=1，b1=2，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4和b2，b3，b4；
    （2）猜想{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；
    （3）求证：（n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数且a＞0
    （Ⅰ）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与y=x平行，求实数a的值．
    （Ⅱ）若x∈（0，2]，求函数f（x）的最小值．
    （Ⅲ）设函数，若f（x）与g（x）的图象在区间（1，e2）上有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析