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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 设集合,则等于(   )

    A.      B.      

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 运行下面的程序,若,则输出的等于(   )

    A.9      B.7      C.13     D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了了解某学校1200名高中男生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在的人数为(   )

    A.360     B.336      C.300       D.280

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列结论判断正确的是(   )

    A.棱长为1的正方体的内切球的表面积为

    B.三条平行直线最多确定三个平面

    C.正方体中,异面

    D.若平面平面,平面平面,则平面平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 观察下列散点图,其中两个变量的相关关系判断正确的是(   )

    A. 为正相关, 为负相关, 为不相关

    B. 为负相关, 为不相关, 为正相关

    C. 为负相关, 为正相关, 为不相关

    D. 为正相关, 为不相关, 为负相关

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量与向量平行,则的值为(   )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线与直线平行,且与圆相切,则的值为(   )

    A.     B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若不等式表示的平面区域为均为内一点,为坐标原点,,则下列判断正确的是(   )

    A.的最小值为     B.的最小值为

    C.的最大值为   D.的最大值为

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 执行下边的程序框图,则输出的等于(   )

    A.4       B.5        C.6      D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设数列的前项和,若,且,则等于(   )

    A.      B.       C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在斜△中,角所对的边长分别为,且△的面积为1,则的值为(   )

    A.       B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某服装设计公司有1200名员工,其中老年、中年、青年所占的比例为1:5:6.公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目,其中员工按老年、中年、青年进行分层抽样,则参演的中年员工的人数为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为锐角,且,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若向量,则函数在区间上的零点个数为    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 下面用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩,其中甲的一次成绩模糊不清,用标记.

    (1)求甲生成绩的中位数与乙生成绩的众数;

    (2)若甲、乙这4次的平均成绩相同,确定甲、乙中谁的成绩更稳定,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为等比数列的前项和,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,记数列的前项和分别为,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图.

    (1)若输入的,求输出的的值;

    (2)若输入的,输出的,求输入的)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:

    (1)求利润关于月份的线性回归方程;

    (2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;

    (3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?

    相关公式:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求证:平面,并求到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数).

    (1)若,求函数在区间上的值域;

    (2)当时,函数在区间上的最小值大于上的最小值,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析