↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合M={x|x＜2012}，N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（ ）
    A．M∪N=R
    B．M∩N={x|0＜x＜1}
    C．N∈M
    D．M∩N=φ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的虚部为（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面向量，且，，满足的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据下列三视图（如图所示），则它的体积是（ ）

    A．a3
    B．3a3
    C．
    D．4a3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象如下图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f（x）的图象   （ ）

    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程有实根的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ）
    A．
    B．或2
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（1，1，1），点B是xOy平面内的圆x2+y2=1上的动点，则A，B两点的最长距离是（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知x、y满足不等式组，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为（ ）
    A．
    B．5
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知函数，则f（x）的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法：
    ①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin（2x+）sin（-2x）的最小正周期是π，
    ③命题“函数f（x）在x=x处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x
    其中正确的说法是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，，且
    （1）求的取值范围；
    （2）求函数的最小值，并求此时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．
    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点E在何处时，PA∥平面EBD，并求出此时点A到平面EBD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名．现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩．
    （I）求抽取的男生与女生的人数？
    （II）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；
    表1
    成绩分组 （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
    人数 3 m 8 6
    表2
    成绩分组 （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
    人数 2 5 n 5
    分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数．（精确到0.01）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且（a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax3+bx2+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
    （1）试求a、b的值；
    （2）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．

    难度: 中等查看答案及解析