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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，集合,则（　 ）

    A.　　　　　 B.　　 C.　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 根据右边程序框图，当输入5时，输出的是（　 ）

    A.4.6　　　　　　 B.5　　　　　　　　 C.6　　　　　　　 D.14.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，则（　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知=（1，2），＝（-2，0），且与垂直，则k=（　 ）

    A. 　　 　 B. 　 　　 C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点位于区间（　　 ）

    A.　　　 　　　 B.　　 　　　　 C.　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中错误的是（　　 ）

    A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β

    B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β

    C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β

    D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是（　　 ）

    A.二进制数化为八进制数为42；

    B.若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为；

    C.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，；

    D.正切函数在定义域内为单调增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，则下面结论错误的是（　　 ）

    A.函数的图象关于点对称；

    B.函数的图象关于直线对称;

    C.函数在区间上是增函数 ;

    D.函数的图像是由函数的图像向右平移个单位而得到.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为（　　　 ）

    A.16　　　　　　　　　　　　　　 　 B.　　

    C.　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形中，M，N分别是BC和CD的中点，若，则（　　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　 　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的三个内角为，若关于的方程有一根为1， 则一定是（　　 ）

    A.等腰三角形　　　　 B.直角三角形　　 C.锐角三角形　　　 D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间及正实数k，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数.给出下列说法：

    ①不可能是k型函数；

    ②若函数是1型函数，则n-m的最大值为；

    ③若函数是3型函数，则m=-4,n=0.其中正确说法个数为（　　 ）

    A.0　　　　　　 　　 B.1　　　　　 　　　　 C.2　　　　　　　　 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的定义域是　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。

    根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需　　 　　　　　　 万元广告费.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知矩形中，AB＝2，BC＝1，在矩形内随机取一点,则的概率为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是　　　　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知,.

    （1）求的值；　　

    （2）求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    （2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；

    （3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点.

    （1）证明：MN//平面PAD；

    （2）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上.

    （1）求圆C的方程；

    （2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数, 相邻两条对称轴间的距离不小于.

    （1）求的取值范围及函数的单调递增区间；

    （2）在 f（A）=1,

    求sinB·sinC的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数，

    （1）用定义法证明在上是增函数；

    （2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

    （3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析