已知函数，（1）用定义法证明在上是增函数；（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；（3）...

已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知非零函数的定义域为，对任意的

当

（1）判断的单调性并予以证明；

（2）若，求的值；

（3）是否存在这样的实数，当，使不等式对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．

（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

（2）若为函数在上的一个上界，求实数的取值范围．

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定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称函数的一个上界.已知函数,

(1)求函数在区间上的所有上界构成的集合

(2)若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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