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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 在数列中，等于（  ）

    A．       B．       C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次不等式的解集是，则的值是（     ）。

    A.       B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（     ）

    A．                  B．

    C．或     D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（    ）

    A．       B．        C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与，两数的等比中项是（   ）

    A．          B．          C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设,则下列不等式中恒成立的是 (    )

    A．        B．        C．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式的解集是 (     )

    A．                 B．

    C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线交抛物线于、两点，则△(     )

    A．为直角三角形    B．为锐角三角形

    C．为钝角三角形    D．前三种形状都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设是等差数列的前n项和，若________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为 ________ ；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组所表示的平面区域的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，、、分别为角、、所对的边，角C是锐角，且。

    （1）求角的值；

    （2）若，的面积为,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝

    (1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；

    (2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前n项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设函数 （）.区间 ，定义区间 的长度为 b－a .

    （1）求区间I的长度（用 a 表示）；

    （2）若，求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 数列中，已知，时，．数列满足：．

    （1）证明：为等差数列，并求的通项公式；

    （2）记数列的前项和为，若不等式成立（为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对．

    难度: 困难查看答案及解析