( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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抛物线y=x2的准线方程是( )
A. 2x+1=0 B.4x+1=0 C.2y+1=0 D. 4y+1=0
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设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为( )
A. B. C. D.
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5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有( )
A.150种 B.180种 C.200种 D.280种
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为( )
A.(1,2)(3,+∞) B.(,+∞)
C.(1,2) ( ,+∞) D.(1,2)
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若的展开式中的系数是80,则实数a的值是( )
A.-2 B. C. D. 2
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P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和
(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A. 6 B.7 C.8 D.9
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已知函数是上的奇函数,函数是上的偶函数,且,当时,,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数在区间上的最小值是____.
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在条件下, 的最大值是______
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已知定义在R上的奇函数满足,则的值为________
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如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M、N分别为BD、AE的中点,则以下结论中正确的是________(填写所
有正确结论对应的序号)
①MN⊥AD;
②MN与BF的是对异面直线;
③MN//平面ABF
④MN与AB的所成角为60°
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定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列,且,公积为8,那么的值为________ ,这个数列的前________。
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(本题13分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.
(1)若,求;
(2)若,求正数的取值范围.
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(本题13分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若在区间是增函数,求实数的 取值范围。
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(本小题满分13分)
如图,在三棱锥中,侧面
与侧面均 为等边三角形, ,为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分13分)
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.
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(本小题满分14分)椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且P F1⊥PF2,,| P F1|=| ,P F2|=.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
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本小题满分14分)已知函数的图像与函数的图象相切,记
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
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