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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 3 题,解答题 7 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是( )
    A.(9,6)
    B.(6,9)
    C.(±6,9)
    D.(9,±6)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列语句是命题的一句是( )
    A.x-1=0
    B.2+3=8
    C.你会说英语吗
    D.这是一棵大树

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若椭圆的离心率为,则m 的值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若椭圆的离心率为,则m的值等于( )
    A.18或
    B.18或
    C.16或
    D.16或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “tana=1”是“a=”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要不而充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2,则P点到左准线的距离为( )
    A.6
    B.8
    C.10
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知由他们构成的新命题:“﹁p”,“﹁q”,“p∧q”,“p∨q”中,真命题有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知F是椭圆(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为原点),则该椭圆的离心率是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则+等于( )
    A.2a
    B.
    C.4a
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若实数x,y满足,则x2+y2有( )
    A.最小值,无最大值
    B.最小值,最大值16
    C.最小值0,无最大值
    D.最小值0,最大值16

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填空题 共 3 题
  1. 全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是 ________.

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  2. 双曲线的渐近线方程是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是 ________.

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解答题 共 7 题
  1. 抛物线y2=8x的焦点坐标是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线与椭圆可共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是否存在实数p,使4x+P<0是x2-x-2>0的充分条件?如果存在,求出P的取值范围;否则,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设双曲线C:=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.
    (I)求双曲线C的离心率e的取值范围:
    (II)设直线l与y轴的交点为P,且.求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l:6x-5y-28=0交椭圆于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,
    而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F2
    (1)求此椭圆的方程;
    (2)设此椭圆的左焦点为F1,问在椭圆上是否存在一点P,使得∠F2PF1=60°?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析