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本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 已知0<x<y<a<1,则有( )
    A.loga(xy)<0
    B.0<loga(xy)<1
    C.1<loga(xy)<2
    D.loga(xy)>2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为( )
    A.{2}
    B.{4,6}
    C.{1,3,5}
    D.{4,6,7,8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余的物质为原来的,则经过( )年,剩余下的物质是原来的
    A.5
    B.4
    C.3
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=2x2-2x,则在下列区间中,方程f(x)=0有实数解的是( )
    A.(-3,-2)
    B.(-1,0)
    C.(2,3)
    D.(4,5)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为( )
    A.[-1,3)
    B.(-1,3)
    C.(-1,3]
    D.[-1,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
    A.log39=2与
    B.
    C.e=1与ln1=0
    D.log77=1与71=7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三个数log0.56,0.56,60.5的大小顺序为( )
    A.
    B.0.56<60.5<log0.56
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( )
    A.b>0且a<0
    B.b=2a<0
    C.b=2a>0
    D.a,b的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=ax-b的图象如图,其中a,b为常数,则下列结论正确的是( )

    A.0<a<1,b<0
    B.a>1,b>0
    C.0<a<1,b>0
    D.a>1,b<0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知实数a≥0,b≥0,且a+b=1,则(a+1)2+(b+1)2的取值范围为 ( )
    A.
    B.
    C.
    D.[0,5]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.
    (1)求实数a的值;
    (2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
    (1)求∁U(A∩B);
    (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知 100m=5,10n=2.
    (1)求 2m+n的值;
    (2)x1、x2、…、x10均为正实数,若函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且f=2m+n,求f(x12)+f(x22)+…+f(x102)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1)
    (1)求函数f(x)的定义域;
    (2)求函数f(x)的零点;
    (3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的方程2x=-x,,的解分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是______>______>______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
    (1)讨论f(x)的奇偶性;
    (2)求f(x)的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,),则f(25)的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:
    (1)=________
    (2)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知则满足的x值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析