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已知函数f（x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.高一数学解答题简单题查看答案及解析
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（本题12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
，且对任意的实数
都有
成立.（1）求实数
的值；（2）利用函数单调性的定义证明函数
在区间
上是增函数.高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．（1）已知函数
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；（2）已知函数
＝
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
(x2)＝
成立，求实数
的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
上是增函数.
，且对任意的实数
都有
成立.
的值；
在区间
上是增函数.
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
＝
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
(x2)＝
成立，求实数
的值．
成立，且f（x+2）为偶函数．