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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=ax2+x-a，a∈R．
（1）若不等式f（x）＞（a-1）x2+（2a+1）x-3a-1对任意实数x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-ax+3，对任意x∈R有f（1-x）=f（1+x）恒成立．
（1）求实数a的值；
（2）设函数g（x）=logax+m，对于任意的x1，x2∈[1，4]有f（x1）＞g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.高一数学解答题简单题查看答案及解析
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（本题12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.高一数学解答题简单题查看答案及解析
成立，且f（x+2）为偶函数．
上是增函数.