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本卷共 30 题，其中：
选择题 1 题，单选题 12 题，填空题 11 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 24 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 1 题

  1. 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（　　）

    A．汽车开的很快　　　 B．盲区减小　　　 C．盲区增大　　　 D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

    A. 点P在⊙O上　　 B. 点P在⊙O内　　 C. 点P在⊙O外　　 D. 以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列等式：①sin30°+sin30°=sin60°；②sin25°=cos65°；③cos45°=sin45°；④cos62°=sin18°．其中正确的个数是（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，抛物线的表达式是(　　　　 )

    A. y＝x2－x＋2

    B. y＝x2＋x＋2

    C. y＝－x2－x＋2

    D. y＝－x2＋x＋2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线y=x2﹣2x与直线y=3相交于点A、B，P是x轴上一点，若PA+PB最小，则点P的坐标为（　　）

    A. （﹣l，0）　　 B. （0，0）　　 C. （1，0）　　 D. （3，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（　　）

    A. 3　　 B. 2　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个长方形的周长为8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示大致为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=α，且，则AD的长为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 5　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为1，BC=，则∠A的度数为（　　）

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴的正半轴于点A，对称轴是直线x=1，则下列结论正确的是（　 ）

    A. a+2b+4c＜0　　 B. c＜0　　 C. 2a+b﹣c=0　　 D. b=﹣2a

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （3分）二次函数y=﹣ax2+a与反比例函数y=的图象大致是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题

  1. 已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_____米．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=2x2不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为　　　　 （可不化成一般形式）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在半径为6cm的⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB=_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方体的棱长为1米，平行光线垂直于AB，且与BC成45°角，则图中阴影部分（四边形EFGH）的面积为_____平方米．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=∠OAB，OA=4cm，则AB=_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三种视图如下图所示，则桌子上共有1元硬币_____枚．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为_______．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数y=﹣2x2+2kx﹣3的顶点在x轴的负半轴上，则k的值等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算： sin30°+cos45°﹣2tan30°﹣tan60°．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件．根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件.如何提高销售单价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a，b，c的四条结论，并简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上．

    （1）请你协助探求出这条直线的表达式；

    （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它吗？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析