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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 命题“若x>5,则x>0”的否命题是(   )

    A.若x≤5,则x≤0         B.若x≤0,则x≤5

    C.若x>5,则x≤0         D.若x>0,则x>5

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  2. 若命题p: 0是偶数,命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是(   )

    A.p且q       B.p或q        C.非p          D.非p且非q

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的准线方程是(     )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个物体的运动方程为,其中s的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 (    )

    A、8米/秒   B、7米秒   C 、6米/秒   D、5米/秒

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的值为(    )

    A.1       B.-1       C.1或-1       D.或-

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若曲线表示焦点在轴上的双曲线,则实数的取值范围为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 抛物线上点P的纵坐标是4,则其焦点F到点P的距离为(    )

    A.3      B.4      C.5      D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数已知时取得极值,则= (    )

    A.2      B.3        C.4       D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为(   )

    A.         B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 双曲线(mn≠0)离心率为2,其中一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为(  )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1.         条件}(充分必要,充分不必要,必要不充分)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程是,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x-lnx的单调减区间为    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p:x2-8x-20≤0,命题q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为实数,

    (1)求导数

    (2)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)求双曲线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若函数的图象在处的切线斜率为l,求实数的值;

    (2)求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数

    (1)求函数的单调区间.

    (2)若方程有且仅有三个实根,求实数的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 分别为椭圆的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4.

    ⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标;

    ⑵过点P(1,)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程;

    ⑶过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.

    难度: 简单查看答案及解析