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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设全集,若,则集合 (   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列对应能构成集合到集合的函数的是     (   )

    A.,对应法则

    B.上的点的切线,对应法则:过作圆的切线

    C.,对应法则

    D.为非零整数,对应法则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为   (   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知的反函数图像的对称中心为,则的值为(   )

    A.         B.2          C.           D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数上的减函数,则实数的取值范围是(   )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,若,那么   (   )

    A.   

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是方程的解,则属于区间  (   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,若函数,则的解集为(  )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对于方程的解,下列判断不正确的是 (   )

    A.时,无解              B.时,2个解  

    C.时,4个解         D.时,无解

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知,则的图像恒过点          

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是幂函数,且在上为减函数,则实数的值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最小值为          

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数为偶函数,对任意的都有 成立,则由大到小的顺序为         .[

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,且,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知

    (1)判断奇偶性并证明;

    (2)判断单调性并用单调性定义证明;

    (3)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用表示该厂生产这种产品的总件数,则电

    力与机器保养等费用为每件元,又该厂职工工资固定支出12500元。

    (1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;

    (2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的

    销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?总利润

    最高为多少?(总利润总销售额总成本) 

    难度: 极难查看答案及解析

  5. (1)若为偶函数,求实数的值;

    (2)记的最小值为,求的表达式.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)时,求函数定义域;

    (2)当时,函数有意义,求实数的取值范围;

    (3)时,函数的图像与无交点,求实数的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析