设全集,若,则集合 ( )
A. B. C. D.
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下列对应能构成集合到集合的函数的是 ( )
A.,,对应法则
B.圆上的点,圆的切线,对应法则:过作圆的切线
C.,对应法则,
D.为非零整数,,对应法则
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若,则( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,则函数的定义域为 ( )
A. B. C. D.
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已知的反函数图像的对称中心为,则的值为( )
A. B.2 C. D.3
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已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,若,那么 ( )
A.
B.
C.
D.
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若是方程的解,则属于区间 ( )
A. B. C. D.
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设,若函数,则的解集为( )
A. B. C. D.
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对于方程的解,下列判断不正确的是 ( )
A.时,无解 B.时,2个解
C.时,4个解 D.时,无解
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已知集合,,且,求实数的取值范围.
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已知,求的值.
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已知
(1)判断奇偶性并证明;
(2)判断单调性并用单调性定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.
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某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用表示该厂生产这种产品的总件数,则电
力与机器保养等费用为每件元,又该厂职工工资固定支出12500元。
(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的
销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?总利润
最高为多少?(总利润总销售额总成本)
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设,
(1)若为偶函数,求实数的值;
(2)记的最小值为,求的表达式.
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已知函数
(1)时,求函数定义域;
(2)当时,函数有意义,求实数的取值范围;
(3)时,函数的图像与无交点,求实数的取值范围.
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