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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　 ）

    A．k＞0　　 　　　　 B．k＜0　　　 　　 C．k≠0　　　　　　 D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如右下图所示的几何体的俯视图为（　　 ）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知两点、在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（　　 ）．

    A． 　　　　　　　　 B．

    C． 　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（　　 ）

    A．6　 　　　 　 B．12 　　　 　　 C．18　　 　　　 D．36

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　 ）．

    A．∠1=∠C　　　　　　　　 B．∠A=∠C

    C．∠2=∠B　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　 ）

    A．12米 　　　　　 B．4米　　　　　 C．5米　　　　　　 D．6米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（　 ）

    A．9　　　　　 B．6　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 己知α是锐角，且，则α=　　 　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是　　　　　 cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（　　　　　 ，　　　　　 ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两个相似三角形的周边长比为2：3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B．C两地相距________m.

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：＋－2cos60°＋（2－π）0.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，是∠ABC的角平分线，求证：∽．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）．

    （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；

    （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个几何体的三视图．

    （1）写出这个几何体的名称；

    （2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点

    （1）求证：AC2＝AB•AD；

    （2）求证：CE∥AD；

    （3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一人自地平面上测得塔顶的仰角为60°，于原地登高50米后，又测得塔顶的仰角为30°，求塔高和此人在地面时到塔底的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．

    （1）根据上述数学模型计算：

    ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

    ②当x=5时，y=45，求k的值．

    （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，BC =CE.

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若 tan,BC=3,求DE的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，2）.

    （1）求该抛物线的解析式。

    （2）已知点P是抛物线上的一个动点，点N在x轴上。

    ①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标；

    ②若点P在x轴下方，且△APN∽△BOC,请直接写出点N的坐标。

    难度: 中等查看答案及解析