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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列各式中，正确的是（    ）

    A．      B．        C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）

    A．90°          B．60°            C．45°             D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是

    A、邻边相等的矩形是正方形           B、对角线相等的菱形是正方形

    C、两个全等的直角三角形构成正方形   D、轴对称图形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2，那么下列结论正确的是

    A、S1=S2             B、S1＞S2

    C、S1＜S2                D、只有当ABCD是等腰梯形是才有S1=S2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校八年级有15名同学参加百米竟赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（  ）

    A.平均数     B.中位数     C.众数     D.极差

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（  ）

    A．8      B. 7      C. 6     D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（  ）

    A.6      B.12       C.15      D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（    ）

    A．x（x＋1）＝182                       B．0.5x（x＋1）＝182

    C．0.5x（x－1）＝182                    D．x（x－1）＝182

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（  ）

    A、8         B、5        C、6          D、7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（     ）

    A、－2         B、4      C、0.25         D、－0.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简：________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，延长正方形ACBD的一边BC至点E，使得CE=AC,连接AE则∠E=________ 。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形，……，如此下去，得到四边形，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形的周长________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两条完全相同的矩形纸片、如图放置，.求证:四边形为菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计结果如下：

    经过计算，甲进球的平均数为和方差。

    （1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．

    （1）求m的取值范围；

    （2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角梯形中，

    ，动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。

    （1）当为何值时，四边形平行为四边形？

    （2）当为何值时，四边形为等腰梯形？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝30°，∠B＝60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。

    （1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。

    （2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。

    （3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的方程

    （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（4分）

    （2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。（8分）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．

    （2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．

    （3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长．

    难度: 中等查看答案及解析