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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 命题“∃x∈(0,2),x2+2x+2≤0”的否定是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x,y的方程表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 命题“若a>b,则a-1>b-2”的逆否命题为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则a的范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=x2+ax+b,x∈R为偶函数的充要条件为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f(x)=3ax-2a+1,若存在x∈(-1,1),使f(x)=0,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x|-3<x<2},则不等式bx2-5x+a>0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 恒成立,则k的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知椭圆是一个直角三角形的顶点,则点P到x轴的距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点
    (1)求椭圆方程
    (2)若此椭圆的左、右焦点F1、F2,过F1作直线L交椭圆于M、N两点,使之构成△MNF2证明:△MNF2的周长为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题P:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数
    若命题p是假命题,同时命题q是真命题,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x,y(单位:米)的矩形,上部是斜边长为x的等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8平方米.
    (Ⅰ)求x,y的关系式,并求x的取值范围;
    (Ⅱ)问x,y分别为多少时用料最省?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (1)求f(x)的值域
    (2)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2],对于任意x1∈[-2,2],总存在x∈[-2,2],使得g(x)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析