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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α∥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β．
    其中真命题是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
    A．（∁UA）∪（∁UB）
    B．∁U（A∪B）
    C．（∁UA）∩B
    D．A∩B

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列向量中，与向量=（1，-平行的单位向量是（ ）
    A．（1，-
    B．（，1）
    C．（）
    D．（-）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在的展开式中，x2的系数是（ ）
    A．60
    B．
    C．30
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，则下列命题正确的是（ ）
    ①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；
    ②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；
    ③图象关于直线y=x对称；
    ④图象关于原点对称．
    A．①③
    B．②③
    C．②④
    D．③

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素用a表示，在B中任取一个元素用b表示，则所取两数满足a＞b的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=3kx+1-2k在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，则k的取值范围是（ ）
    A．
    B．（-∞，-1）
    C．（-∞，-1）∪（，+∞）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20等于（ ）
    A．12
    B．16
    C．32
    D．54

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 当0＜x＜时，函数的最小值为（ ）
    A．2
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知复数Z满足（+i）z=2i，则Z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y满足约束条件目标函数z=4x+3y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}中，Sn是前n项和，若a1=1，an+1=（n≥1，n∈N），则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图．阅读这个流程图，回答下列问题：
    若a＜b＜c，则输出的数是________；
    若a=，b=，c=log32，则输出的数是________．（用字母a、b、c填空）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=sinx+sin．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若，且sin2x=，求f（x）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. f（x）=alnx+bx2+x在x1=1与x2=2时取得极值，
    （1）试确定a、b的值；
    （2）求f（x）的单调增区间和减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，AB=AD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M、N分别是PA、PB的中点．
    （1）求证：直线MN∥平面PDC；
    （2）若∠CND=90°，求证：直线DN⊥平面PBC；
    （3）若AB=2，求棱锥B-PAC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某农产品去年各季度的市场价格如下表：
    季  度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
    每吨售价（单位：元） 195.5 200.5 204.5 199.5
    今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每个100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，
    （1）根据题中条件填空，m=______（元/吨）；
    （2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
    （3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式成立．
    （1）求证（n∈N+）；
    （2）求数列{Sn}的通项公式；
    （3）记数列的前n项和为Tn，求证Tn＜1．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若=-4，且≤|AB|≤，求直线l的斜率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析