数列{an}中，Sn是前n项和，若a1=1，an+1=（n≥1，n∈N），则an=____...

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数列{a_n}中，S_n是前n项和，若a₁=1，a_n+1=

（n≥1，n∈N），则a_n=________．

高三数学填空题中等难度题

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相关试题

已知数列{an}满足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．
（1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．

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已知数列{an}满足a1＞0，an+1=2－，。
（1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由。

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若数列A_n=a₁，a₂，…，a_n（n≥2）满足|a_n+1-a₁|=1（k=1，2，…，n-1），数列A_n为E数列，记S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）写出一个满足a₁=a_s=0，且S（A_s）＞0的E数列A_n；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，证明：E数列A_n是递增数列的充要条件是a_n=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列A_n，使得S（A_n）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列A_n；如果不存在，说明理由．
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若数列A_n=a₁，a₂，…，a_n（n≥2）满足|a_n+1-a₁|=1（k=1，2，…，n-1），数列A_n为E数列，记S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）写出一个满足a₁=a_s=0，且S（A_s）＞0的E数列A_n；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，证明：E数列A_n是递增数列的充要条件是a_n=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列A_n，使得S（A_n）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列A_n；如果不存在，说明理由．
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已知等比数列{a_n}共有m项（ m≥3 ），且各项均为正数，a₁=1，a₁+a₂+a₃=7．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且b₁=a₁，b_m=a_m，判断数列{a_n}前m项的和S_m与数列的前m项和T_m的大小并加以证明．
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已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范围．
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已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范围．
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已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范围．
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已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范围．
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若有穷数列{a_n} 满足条件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{a_n} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{b_n}是21项的“对称数列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比数列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{c_n}是22项的“对称数列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首项为22，公差为-2的等差数列，求{c_n}的前n项和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．
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