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若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知递增数列{an}满足：a1=1，2an+1=an+an+2（n∈N+），且a1，a2，a4成等比数列
（1）求数列{an}的通项公式an．
（2）若数列{bn}满足：bn+1=bn2-（n-2）bn+3，且b1≥1，n∈N+
①用数学归纳法证明：bn≥an
②记
…
，证明：
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（Ⅰ）设数列{an}满足a1=1，an+1=an2+5，n=1，2，3，…，证明对所有的n≥1，有
（i）an+1＞4an+1；
（ii）
．
（Ⅱ）设数列{an}满足a1=1，an+1＞an2+5，n=1，2，3，…．
证明对所有的n＞2011，有
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝
，证明：bn≤
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已知数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；
（2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．
（1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并写出数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
，求
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并写出数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
，求
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足
，求Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
…
，证明：
． 
．
． 
，证明：bn≤
.
，求
的值． 
，求
的值． 
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
，求Sn．